Решавр: «Если четырёхугольник — квадрат, то все его углы прямые. Значит, если все углы четырёхугольника прямые, то он квадрат». Оцените рассуждение. Выберите верные утверждения.

Первая часть рассуждения верна: у квадрата все углы прямые. Но обратный вывод неверен: из того, что все углы четырёхугольника прямые, следует лишь, что это прямоугольник; его стороны не обязательно равны.

Например, прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см имеет четыре прямых угла, но не является квадратом. Ромб с прямыми углами, напротив, является квадратом.

Ответ: верно первое утверждение — прямоугольник 2 × 3 см опровергает вывод Решавра. Остальные утверждения неверны.