Решение: 1) 3/4 • x = 5/7 x = 5/7 : 3/4 x = 5/7 • 4/3 x = 20/21 2) 3/5 : X= 2 x = 3/5 : 2 x = 3/5 • 1/2 x = 3/10 3) X:8/15 = 5/32 x = 5/32 • 8/15 x = 1/12 4) 4 2/7 :X= 6/35 X= 4 2/7 • 6/35 X= 30/7 • 35/6 X=25 1)Решите уравнения: 1) 5/7 • x = 3/7 2) X:3/11 = 22/27 3) 3 3/5 : X= 9/35 4) 5 x = 4/5 2) Врииспите! a) 6/25 : 18/55 б) 9/17 : 18 в) 2 13/16: 4 3/8

1) Решите уравнения:

1) \[ \frac{5}{7} \cdot x = \frac{3}{7} \]

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\[ x = \frac{3}{7} : \frac{5}{7} \]

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:

\[ x = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{5} \]

\[ x = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 5} \]

\[ x = \frac{3}{5} \]

2) \[ x : \frac{3}{11} = \frac{22}{27} \]

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

\[ x = \frac{22}{27} \cdot \frac{3}{11} \]

\[ x = \frac{22 \cdot 3}{27 \cdot 11} \]

\[ x = \frac{2 \cdot 1}{9 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{2}{9} \]

3) \[ 3 \frac{3}{5} : x = \frac{9}{35} \]

\[ \frac{18}{5} : x = \frac{9}{35} \]

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

\[ x = \frac{18}{5} : \frac{9}{35} \]

\[ x = \frac{18}{5} \cdot \frac{35}{9} \]

\[ x = \frac{18 \cdot 35}{5 \cdot 9} \]

\[ x = \frac{2 \cdot 7}{1 \cdot 1} \]

\[ x = 14 \]

4) \[ 5x = \frac{4}{5} \]

\[ x = \frac{4}{5} : 5 \]

\[ x = \frac{4}{5} : \frac{5}{1} \]

\[ x = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{5} \]

\[ x = \frac{4}{25} \]

2) Вычислите:

a) \[ \frac{6}{25} : \frac{18}{55} \]

\[ \frac{6}{25} \cdot \frac{55}{18} = \frac{6 \cdot 55}{25 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 11}{5 \cdot 3} = \frac{11}{15} \]

б) \[ \frac{9}{17} : 18 \]

\[ \frac{9}{17} : \frac{18}{1} = \frac{9}{17} \cdot \frac{1}{18} = \frac{9 \cdot 1}{17 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 1}{17 \cdot 2} = \frac{1}{34} \]

в) \[ 2 \frac{13}{16} : 4 \frac{3}{8} \]

\[ \frac{45}{16} : \frac{35}{8} = \frac{45}{16} \cdot \frac{8}{35} = \frac{45 \cdot 8}{16 \cdot 35} = \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 7} = \frac{9}{14} \]