Решение. 1) Отсечённые треугольники являются ______ и равнобедренными, значит, их острые углы равны ____. Поэтому каждый угол внутреннего четырёхугольника равен 180° − (45° + ____) = ____. Значит, этот четырёхугольник — ____. 2) Отсечённые прямоугольные треугольники равны по двум ____. Следовательно, их гипотенузы ____, поэтому все стороны внутреннего прямоугольника ____, и по определению он является ____. 3) Диагонали внутреннего квадрата разделят его на ______ треугольника, равных четырём отсечённым треугольникам. Площадь внешнего квадрата равна ____ = ____ см². Следовательно, площадь внутреннего квадрата равна ______ площади внешнего квадрата, то есть ____ см². Ответ: ____ см².

1) Отсечённые треугольники являются прямоугольными и равнобедренными. Поэтому их острые углы равны 45°. Угол внутреннего четырёхугольника: \(180°-(45°+45°)=90°\). Значит, этот четырёхугольник — прямоугольник.

2) Отсечённые прямоугольные треугольники равны по двум катетам. Следовательно, их гипотенузы равны; все стороны внутреннего прямоугольника равны, поэтому он является квадратом.

3) Диагонали внутреннего квадрата делят его на четыре треугольника, равных четырём отсечённым треугольникам. Значит, площадь внутреннего квадрата равна площади четырёх отсечённых треугольников. Внешний квадрат состоит из этих четырёх треугольников и внутреннего квадрата, поэтому внутренний квадрат занимает половину площади внешнего.

Числовое значение площади внешнего квадрата на фотографии не видно: поле с данными обрезано или оставлено пустым. Поэтому заполнить числовые поля и получить ответ в см² нельзя. Если площадь внешнего квадрата равна \(S\) см², площадь внутреннего квадрата равна \(S/2\) см². Пришлите верхнюю часть задания с исходным числом, чтобы определить числовой ответ.