Решение. а) По определению центром симметрии двух точек C и P является _____. Построим и обозначим её, например, буквой O. б) Построим луч AC и отложим на луче AC точку A₁ так, чтобы CA₁ = _____. Точка A₁ симметрична по определению точке A относительно _____. в) Построим точки M₁ и N₁, соответственно точкам M и N относительно точки C. Отрезок M₁N₁ искомый. г) Отметим на луче HK какую-нибудь точку, например точку E. Построим точки T и X, соответственно точкам H и E относительно точки D. Далее построим луч _____. д) Точка O по построению является _____ отрезка CP, она же является серединой _____ BN. Таким образом, диагонали _____ BCNP точкой пересечения делятся _____, и в соответствии с признаком отрезок CP является _____.

Центр симметрии двух точек — середина отрезка, соединяющего их. Поэтому точка O — середина CP.

При центральной симметрии относительно C точка C остаётся на месте, а расстояния от неё до точек A и A₁ равны. Заполняем: CA; точки C.

При симметрии относительно точки C длины сохраняются, поэтому отрезок M₁N₁ равен по длине MN.

Образ луча HK при симметрии с центром D — луч, начинающийся в образе H, точке T, и проходящий через образ точки E, точку X. Вставка: TX.

O — середина CP и BN. Следовательно, диагонали четырёхугольника BCNP точкой пересечения делятся пополам, поэтому BCNP — параллелограмм.