5

Решение:

Чтобы найти корень уравнения $$4x - 6 = 5x - 2(2x - 9)$$, нужно решить его шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: В правой части уравнения сначала умножим $$-2$$ на каждый член в скобках $$(2x - 9)$$:
• $$-2 imes 2x = -4x$$
• $$-2 imes (-9) = +18$$
2. Уравнение примет вид:
• $$4x - 6 = 5x - 4x + 18$$
3. Сгруппируем подобные члены: Сначала упростим правую часть, сложив $$5x$$ и $$-4x$$:
• $$5x - 4x = x$$
4. Теперь уравнение выглядит так:
• $$4x - 6 = x + 18$$
5. Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону, а постоянные — в другую. Вычтем $$x$$ из обеих частей уравнения:
• $$4x - x - 6 = x - x + 18$$
• $$3x - 6 = 18$$
6. Прибавим $$6$$ к обеим частям уравнения:
• $$3x - 6 + 6 = 18 + 6$$
• $$3x = 24$$
7. Найдем $$x$$, разделив обе части на $$3$$:
• $$x = \frac{24}{3}$$
• $$x = 8$$

Финальный ответ:

Ответ: 8