Решение. Чтобы прямая д касалась ок- ружности с центром А в ее точке В, доста- точно, чтобы Вед и АВ_q ( касательной). Поэтому выполним сле- дующие построения: 1) проведем радиус АВ; 2) через точку В проведем прямую д к прямой АВ. Построенная прямая является касательной к данной окружности. Действительно, точка В лежит на данной окружности, Beq (по- строение ) и q1 АВ (построение _), то есть выполнены условия касательной. Значит, прямая д является искомой касательной к данной окружности.

Решение. Чтобы прямая q касалась окружности с центром A в ее точке B, достаточно, чтобы B ∈ q и AB ⊥ q (q касательная). Поэтому выполним следующие построения:

1. Проведем радиус AB;
2. Через точку B проведем прямую q перпендикулярно к прямой AB.

Построенная прямая является касательной к данной окружности. Действительно, точка B лежит на данной окружности, B ∈ q (построение по условию) и q ⊥ AB (построение по построению), то есть выполнены условия касательной. Значит, прямая q является искомой касательной к данной окружности.

Ответ: q касательная, по условию, по построению