Решение и ответ к заданию №9.1

Дано:

• Апельсиновые конфеты: 7 шт.
• Клубничные конфеты: 6 шт.
• Лимонные конфеты: 6 шт.
• Вишнёвые конфеты: 5 шт.
• Нужно разложить конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Найти: Самое маленькое количество пакетиков.

Решение:

1. Общее количество конфет: Сложим все конфеты: 7 + 6 + 6 + 5 = 24 конфеты.
2. Количество пакетиков: Чтобы конфет в каждом пакетике было одинаковое количество, число пакетиков должно быть делителем общего числа конфет (24). Чтобы количество пакетиков было наименьшим, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) количества конфет каждого вида, который будет делителем общего количества конфет.
3. Делители количества конфет каждого вида:
   • Делители 7: 1, 7
   • Делители 6: 1, 2, 3, 6
   • Делители 5: 1, 5
4. Наибольший общий делитель (НОД): Единственный общий делитель для всех количеств конфет (7, 6, 6, 5) — это 1.
5. Вывод: Это означает, что самое маленькое количество пакетиков, которое может собрать Катя, чтобы в каждом были разные виды конфет и одинаковое количество, равно 1. В этом случае в одном пакетике будет по 7 апельсиновых, 6 клубничных, 6 лимонных и 5 вишнёвых конфет.

Ответ: 1