13. Решение какого из неравенств соответствует изображённому на числовой прямой интервалу? 1)x²-9 > 0 2) x² + 9 > 0 3) x²-9<0 4) x² + 9 < 0

Question

Вопрос:

13. Решение какого из неравенств соответствует изображённому на числовой прямой интервалу? 1)x²-9 > 0 2) x² + 9 > 0 3) x²-9<0 4) x² + 9 < 0

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: На числовой прямой изображен интервал от -3 до 3, не включая концы. Нужно найти неравенство, решением которого является этот интервал.

Пошаговое решение:

Рассмотрим неравенство 1: \( x^2 - 9 > 0 \). Это неравенство можно переписать как \( x^2 > 9 \). Решениями будут \( x < -3 \) или \( x > 3 \), что не соответствует изображенному интервалу.
Рассмотрим неравенство 2: \( x^2 + 9 > 0 \). Так как \( x^2 \) всегда неотрицательно, \( x^2 + 9 \) всегда больше 0. Это неравенство выполняется для всех \( x \), что не соответствует изображенному интервалу.
Рассмотрим неравенство 3: \( x^2 - 9 < 0 \). Это неравенство можно переписать как \( x^2 < 9 \). Решениями будут \( -3 < x < 3 \), что соответствует изображенному интервалу.
Рассмотрим неравенство 4: \( x^2 + 9 < 0 \). Так как \( x^2 \) всегда неотрицательно, \( x^2 + 9 \) всегда больше или равно 9, поэтому это неравенство не имеет решений.

Ответ: 3