7. Решение какого из указанных выражений является положительным, если известно, что $$n < 0$$ и $$m > 0$$? 1) $$mn$$ 2) $$m(n - m)$$ 3) $$n(n - m)$$ 4) $$n(m - n)$$

Нам дано, что $$n < 0$$, то есть $$n$$ отрицательное число, и $$m > 0$$, то есть $$m$$ положительное число. Рассмотрим каждое из выражений: 1) $$mn$$: Произведение отрицательного и положительного числа всегда отрицательно. Значит, $$mn < 0$$. 2) $$m(n - m)$$: Здесь $$n - m$$ представляет собой разность отрицательного числа и положительного числа, что всегда отрицательно. Поскольку $$m$$ положительно, то произведение положительного и отрицательного чисел будет отрицательным. Значит, $$m(n - m) < 0$$. 3) $$n(n - m)$$: Как и в предыдущем случае, $$n - m$$ отрицательно. Поскольку $$n$$ также отрицательно, то произведение двух отрицательных чисел будет положительным. Значит, $$n(n - m) > 0$$. 4) $$n(m - n)$$: Здесь $$m - n$$ представляет собой разность положительного числа и отрицательного числа, что всегда положительно. Поскольку $$n$$ отрицательно, то произведение отрицательного и положительного чисел будет отрицательным. Значит, $$n(m - n) < 0$$. Таким образом, только выражение в варианте 3) $$n(n - m)$$ является положительным. Ответ: 3)