Решение какого неравенства изображено на рисунке?

На числовой прямой изображены два интервала: $$x < -3$$ и $$x > 3$$. Это означает, что нас интересуют значения x, при которых выражение принимает положительные значения.

Рассмотрим предложенные варианты:

• $$x^2 - 9 > 0$$
• $$x^2 + 9 > 0$$
• $$x^2 + 9 < 0$$
• $$x^2 - 9 < 0$$

Неравенство $$x^2 - 9 > 0$$ можно решить следующим образом:

$$x^2 - 9 > 0$$

$$(x - 3)(x + 3) > 0$$

Решением этого неравенства являются интервалы $$x < -3$$ и $$x > 3$$, что соответствует изображению на рисунке.

Рассмотрим неравенство $$x^2 + 9 > 0$$. Это неравенство выполняется для всех действительных чисел x, так как $$x^2$$ всегда неотрицательно, а значит, $$x^2 + 9$$ всегда положительно. Это не соответствует изображению на рисунке.

Неравенство $$x^2 + 9 < 0$$ не имеет решений, так как $$x^2 + 9$$ всегда положительно.

Неравенство $$x^2 - 9 < 0$$ имеет решение $$-3 < x < 3$$, что также не соответствует изображению на рисунке.

Ответ: $$x^2 - 9 > 0$$