Решение нестандартных примеров и задач 1. Какая величина лишняя (по горизонтали)? 7 м 5 см 750 см 75 дм 7 м 50 см 2. Что легче - килограмм ваты, поролона или гвоздей? 3. Горели 7 свечей, две из них погасли. Сколько свечей осталось? 4. У квадрата отпилили угол. Сколько углов осталось? 5. Тройка лошадей проскакала 90 км. Сколько километров проскакала каждая лошадь? 6. Два сына, два отца съели три яйца. По сколько яиц съел каждый? 7. На лужайке сидели 7 воробьев, к ним прилетели еще 4. Кот подкрался и схватил одного. Сколько воробьев осталось на лужайке? 8. Даша и Катя шли в строю пятой парой спереди, а сзади седьмой. Сколько детей шло в строю? 9. В квартирах № 1, 2, 3 жили Катя, Маша и Петя. В квартирах № 1 и № 2 не жила Маша. Катя не жила в квартире № 1. В какой квартире жил каждый из них? 10. Четырех мальчиков зовут Дима, Иван, Антон и Валера. Угадайте, кого из них как зовут, если известно, что Иван не самый высокий, но все же он выше Димы и Валеры, а Дима не выше Валеры? 11. Портной имеет кусок сукна в 16 м, от которого отрезает ежедневно по 2 м. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок? 12. Как, имея 3 сосуда емкостью 8 л, 5 л, 3 л, налить в котел 7 л? 13. Между цифрами 1, 2, 3, 4, 5 поставить знаки и скобки так чтобы значение выражения равнялось 45. 14. Записать число 16 при помощи четырех пятерок и знаков действий. 15. На дворе ходят гуси и лошади. У всех вместе 10 голов и 26 ног. Сколько Гусей

Подготовка к олимпиаде. Решение нестандартных примеров и задач

1. Лишняя величина: 75 дм. Все остальные величины выражены в метрах и сантиметрах, либо только в сантиметрах, либо только в метрах. 75 дм = 7.5 м, что не вписывается в логику остальных величин.
2. Что легче: килограмм ваты. Объяснение: вес одинаковый — 1 кг.
3. Осталось свечей: 5 свечей. (7 - 2 = 5).
4. Углов осталось: 5 углов. (У квадрата 4 угла, отпилив один, получаем 5).
5. Каждая лошадь проскакала: 90 км. (Все лошади преодолели одно и то же расстояние).
6. Каждый съел: по 1 яйцу. (Два сына и два отца — это дедушка, отец и сын. Три человека. 3 яйца / 3 человека = 1 яйцо).
7. Воробьев осталось: 3 воробья. (7 + 4 - 1 = 10; 10 - 7 = 3).
8. Детей шло в строю: 11 детей. (5 пар впереди + 5 пар сзади + 1 Даша/Катя).
9. Квартиры: Катя – № 3, Маша – № 2, Петя – № 1.
10. Имена мальчиков: Иван – самый высокий; Валера – средний; Дима – самый низкий; Антон – средний.
11. Последний кусок: 8-й день. (16 м / 2 м = 8 дней; последний кусок будет отрезан на 8-й день).
12. Налить 7 л:
    • Из 8 л отлить 5 л (останется 3 л).
    • Перелить 3 л в 3-литровый сосуд.
    • Из 8 л отлить 3 л (останется 5 л).
    • Перелить 5 л в 3-литровый сосуд (останется 2 л).
    • Из 8 л отлить 5 л (останется 3 л).
    • Перелить 3 л в 3-литровый сосуд (останется 2 л).
    • Из 8 л отлить 5 л (останется 3 л).
    • Перелить 3 л в 3-литровый сосуд (останется 2 л).
13. Между цифрами 1, 2, 3, 4, 5 поставить знаки: 1 * 2 * 3 + 4 * 5 = 45.
14. Число 16 при помощи четырех пятерок: 5 * 5 - 5 - 5 / 5 = 16 (невозможно, т.к. 5/5=1, 25-5-1=19) или 5 + 5 + 5 + 5 / 5 = 16 (невозможно, т.к. 5+5+5+1=16).
15. Количество гусей: 13 гусей. (x - гуси, y - лошади. x + y = 10; 2x + 4y = 26. Умножим первое на 2: 2x + 2y = 20. Вычтем из второго: (2x + 4y) - (2x + 2y) = 26 - 20. 2y = 6. y = 3 (лошади). x = 10 - 3 = 7 (гусей)).

Ответ: 1. 75 дм; 2. килограмм ваты; 3. 5 свечей; 4. 5 углов; 5. 90 км; 6. По 1 яйцу; 7. 3 воробья; 8. 11 детей; 9. Катя – № 3, Маша – № 2, Петя – № 1; 10. Иван – самый высокий, Валера – средний, Дима – самый низкий, Антон – средний; 11. 8-й день; 12. (см. решение); 13. 1 * 2 * 3 + 4 * 5 = 45; 14. (Невозможно точно решить, приведены примеры попыток); 15. 7 гусей.