Ответ:

  1. Уравниваем число атомов натрия и брома:

    \(2Na + Br_2 \rightarrow 2NaBr\).

  2. В кислой среде марганец в перманганате восстанавливается, а хлорид-ионы окисляются. После подбора коэффициентов получаем:

    \(2KMnO_4 + 16HCl \rightarrow 2KCl + 2MnCl_2 + 5Cl_2 + 8H_2O\).

Ответ: 1) \(2Na + Br_2 \rightarrow 2NaBr\); 2) \(2KMnO_4 + 16HCl \rightarrow 2KCl + 2MnCl_2 + 5Cl_2 + 8H_2O\).