Решение. По условию: 1) AB + BC + AC = 37 (определение периметра треугольника); 2) AB = 2·BC; 3) AC = BC + 5. Заменив в первом равенстве AB на _, AC на _, получим: BC + = . Откуда: BC = , AB = , AC = . Ответ: AB = см, BC = см, AC = __ см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Подставим во первое равенство выражения для AB и AC:

\(2\cdot BC + BC + (BC + 5) = 37\).

Соберём подобные слагаемые: \(4\cdot BC + 5 = 37\).

Вычтем 5: \(4\cdot BC = 32\), значит, \(BC = 8\) см.

Тогда \(AB = 2\cdot 8 = 16\) см, а \(AC = 8 + 5 = 13\) см.

Проверка: \(16 + 8 + 13 = 37\).

Ответ: AB = 16 см, BC = 8 см, AC = 13 см.