9)

Решение:

По условию задачи, угол между касательной NT и хордой NK равен 35 градусов. По теореме о касательной и хорде, угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угловой меры дуги, заключенной между ними. Следовательно, угловая мера дуги NK составляет:

\[ m(\text{дуги } NK) = 2 × 35^\circ = 70^\circ \]

Центральный угол PKN, опирающийся на дугу NK, равен угловой мере этой дуги:

\[ \angle PKN = m(\text{дуги } NK) = 70^\circ \]

Также по условию задачи, угол между касательной NT и хордой KT равен 35 градусов. Следовательно, угловая мера дуги KT составляет:

\[ m(\text{дуги } KT) = 2 × 35^\circ = 70^\circ \]

Центральный угол PKT, опирающийся на дугу KT, равен угловой мере этой дуги:

\[ \angle PKT = m(\text{дуги } KT) = 70^\circ \]

Угол x, который нам нужно найти, является центральным углом P, который соответствует углу PKT.

Однако, из условия задачи видно, что x является центральным углом ∠KPT, а не ∠PKT. На рисунке угол x обозначен как центральный угол, соответствующий хорде KT. Таким образом, x = ∠PKT.

Следовательно, x = 70 градусов.

Ответ: 70