Решение: Rx = ∑ Fix = F1⋅cos 53° - F3⋅cos 10° + F5⋅cos 20° = 8⋅0,6 - 14⋅0,99 + 23⋅0,94 = 4,8 - 13,86 + 21,62 = 12,63 ? eq. ищи Ry = ∑ Fiy = F1⋅cos 37° +F2 - F3⋅cos 100° - Fy - F5⋅cos 70° = 8⋅0,80 + 9 - 14⋅(-1) - 23⋅0,34) = 6,4 + 9 + 14 - 7,82 = 21,58 R = √Rx²+Ry² = √12,63² + 21,58² = √159,5 + 465,7 = √625,2 = 25,00 K. cos αz = Rx/R = 12,63/25,00 = 0,505 αz = 49°

Решение:

Расчет составляющих сил по осям:

• \( R_x = \sum F_{ix} = F_1 \cdot \cos 53^{\circ} - F_3 \cdot \cos 10^{\circ} + F_5 \cdot \cos 20^{\circ} \)
• \( R_x = 8 \cdot 0,6 - 14 \cdot 0,99 + 23 \cdot 0,94 = 4,8 - 13,86 + 21,62 \)
• \( R_x = 12,56 \) (единицы измерения не указаны, предположительно Ньютоны, 'K' или 'H').
• \( R_y = \sum F_{iy} = F_1 \cdot \cos 37^{\circ} + F_2 - F_3 \cdot \cos 100^{\circ} - F_4 - F_5 \cdot \cos 70^{\circ} \)
• \( R_y = 8 \cdot 0,80 + 9 - 14 \cdot (-0,17) - 0 \) (Здесь \(F_4\) и \(F_2\) не явно указаны, но \(F_2\) используется как 9, \(F_4\) как 0, \(F_5\) как 8. \(cos 70^{\circ}\) = 0,34, \(cos 100^{\circ}\) ≈ -0,17)
• \( R_y = 6,4 + 9 + 2,38 = 17,78 \) (Приблизительно, исходя из визуального анализа).

Расчет результирующей силы:

• \( R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{12,56^2 + 17,78^2} \)
• \( R = \sqrt{157,75 + 316,13} = \sqrt{473,88} \)
• \( R \approx 21,77 \) (единицы измерения не указаны).

Расчет угла:

• \( \cos \alpha_z = \frac{R_x}{R} = \frac{12,56}{21,77} \approx 0,577 \)
• \( \alpha_z \approx 54,7^{\circ} \)

Примечание: В расчетах использованы значения сил и углов, видимые на изображении. Точность расчетов зависит от точности этих данных. Некоторые значения, как \(F_2\), \(F_4\) и \(F_5\), а также углы, могли быть интерпретированы не полностью точно из-за качества изображения. Расчет \(R_y\) и \(\cos \alpha_z\) был пересчитан с учетом видимых значений.

Ответ: R ≈ 21,77, αz ≈ 54,7°.