Контрольные задания > Решение систем линейных неравенств Вариант 1 1){3x + 6 ≥ 0 1)10-2x ≥ 0 2){57-7x > 3x-2 2)22x -1 < 2x + 47 3)-3<2x-1<3
Вопрос:

Решение систем линейных неравенств Вариант 1 1){3x + 6 ≥ 0 1)10-2x ≥ 0 2){57-7x > 3x-2 2)22x -1 < 2x + 47 3)-3<2x-1<3

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо решить каждое неравенство системы по отдельности и найти пересечение полученных решений.

Решение системы неравенств

  1. Решим первое неравенство:

    2. 3x + 6 ≥ 0

    3x ≥ -6

    x ≥ -2

  2. Решим второе неравенство:

    3. 10 - 2x ≥ 0

    -2x ≥ -10

    x ≤ 5

  3. Решим третье неравенство:

    4. 57 - 7x > 3x - 2

    -7x - 3x > -2 - 57

    -10x > -59

    x < 5.9

  4. Решим четвертое неравенство:

    5. 22x - 1 < 2x + 47

    22x - 2x < 47 + 1

    20x < 48

    x < 2.4

  5. Решим пятое неравенство:

    6. -3 < 2x - 1 < 3

    -3 + 1 < 2x < 3 + 1

    -2 < 2x < 4

    -1 < x < 2

    Объединим решения неравенств в системы:

  1. Первая система:

    2. \[\begin{cases} x \ge -2 \\ x \le 5 \end{cases}\]

    \[ x \in [-2; 5] \]

  2. Вторая система:

    3. \[\begin{cases} x < 5.9 \\ x < 2.4 \end{cases}\]

    \[ x < 2.4 \]

  3. Третья система:

    4. \[ -1 < x < 2 \]

Ответ: \[ x \in [-2; 5], \quad x < 2.4, \quad -1 < x < 2 \]

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю