Решение систем. N1071 {x-7y=0 {12x+y=17 {5x-y=1 {x+3y=5

Давай решим эти системы уравнений по порядку! Первая система: \[\begin{cases} x - 7y = 0 \\ 12x + y = 17 \end{cases}\] Из первого уравнения выразим x: x = 7y. Подставим это во второе уравнение: \[12(7y) + y = 17\] \[84y + y = 17\] \[85y = 17\] \[y = \frac{17}{85} = \frac{1}{5}\] Теперь найдем x: \[x = 7y = 7 \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{5}\] Вторая система: \[\begin{cases} 5x - y = 1 \\ x + 3y = 5 \end{cases}\] Из второго уравнения выразим x: x = 5 - 3y. Подставим это в первое уравнение: \[5(5 - 3y) - y = 1\] \[25 - 15y - y = 1\] \[-16y = -24\] \[y = \frac{-24}{-16} = \frac{3}{2}\] Теперь найдем x: \[x = 5 - 3y = 5 - 3 \cdot \frac{3}{2} = 5 - \frac{9}{2} = \frac{10}{2} - \frac{9}{2} = \frac{1}{2}\]

Ответ: Первая система: x = 7/5, y = 1/5. Вторая система: x = 1/2, y = 3/2.

Молодец! Ты отлично справляешься с решением систем уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!