Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби 1 Прочитай задачу и реши её, оформив решение с пояснениями. 1. В классе 28 учеников. из них участвуют в олимпиаде. Сколько детей участвуют? 2. В ведре было 13 литра воды. Вылили % воды. Сколько воды вылили? 2 Прочитай задачу и реши её, оформив решение с пояснениями. 1. В мешке было 42 кг картофеля. картофеля продали. Сколько килограммов продали? 2. В банке было 21 литра варенья. Использовали. Сколько варенья использовали? 3 Прочитай задачу и реши её, оформив решение с пояснениями. 8 1. В библиотеке было 64 книги. всех книг взяли домой. Сколько книг взяли домой? 2 2. В кастрюле было 2 л супа. Использовали 3. Сколько супа использовали? Сколько осталось? 4 Прочитай задачу и реши её, оформив решение с пояснениями. 1. В саду выросло 48 яблок. выросло? 2. У Маши было 3 из них красные. Сколько красных яблок кг конфет. Она съела от имеющегося количества. Сколько килограммов конфет она съела? Сколько осталось? 5 Прочитай задачу и реши её, оформив решение с пояснениями. 1. На полке стоит 72 книги. 3 3 книг Сколько художественных книг на полке? 2. Лена пробежала пробежала Лена? это художественная литература. маршрута длиной 30 км. Сколько километров

Задание 1

1. В классе 28 учеников. \[\frac{3}{4}\] из них участвуют в олимпиаде. Сколько детей участвуют?

Решение:

Чтобы найти, сколько детей участвуют в олимпиаде, нужно умножить общее количество учеников на долю, которая участвует в олимпиаде:

\[28 \cdot \frac{3}{4} = \frac{28 \cdot 3}{4} = \frac{84}{4} = 21\]

2. В ведре было 1 \frac{1}{2} литра воды. Вылили \frac{3}{5} воды. Сколько воды вылили?

Решение:

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

Теперь найдем, сколько воды вылили, умножив количество воды в ведре на долю вылитой воды:

\[\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{9}{10}\]

Задание 2

1. В мешке было 42 кг картофеля. \frac{3}{8} картофеля продали. Сколько килограммов продали?

Решение:

Чтобы найти, сколько килограммов картофеля продали, нужно умножить общее количество картофеля на долю, которую продали:

\[42 \cdot \frac{3}{8} = \frac{42 \cdot 3}{8} = \frac{126}{8} = 15 \frac{6}{8} = 15 \frac{3}{4}\]

2. В банке было 2 \frac{1}{4} литра варенья. Использовали \frac{3}{5}. Сколько варенья использовали?

Решение:

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}

Теперь найдем, сколько варенья использовали, умножив количество варенья в банке на долю, которую использовали:

\[\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 5} = \frac{27}{20} = 1 \frac{7}{20}\]

Задание 3

1. В библиотеке было 64 книги. \frac{3}{8} всех книг взяли домой. Сколько книг взяли домой?

Решение:

Чтобы найти, сколько книг взяли домой, нужно умножить общее количество книг на долю, которую взяли домой:

\[64 \cdot \frac{3}{8} = \frac{64 \cdot 3}{8} = \frac{192}{8} = 24\]

2. В кастрюле было 2 \frac{1}{2} л супа. Использовали \frac{3}{5}. Сколько супа использовали? Сколько осталось?

Решение:

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

Найдем, сколько супа использовали, умножив количество супа в кастрюле на долю, которую использовали:

\[\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{15}{10} = 1 \frac{5}{10} = 1 \frac{1}{2}\]

Чтобы узнать, сколько супа осталось, нужно вычесть количество использованного супа из общего количества:

\[2 \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{2} = 1\]

Задание 4

1. В саду выросло 48 яблок. \frac{3}{8} из них — красные. Сколько красных яблок выросло?

Решение:

Чтобы найти, сколько красных яблок выросло, нужно умножить общее количество яблок на долю красных яблок:

\[48 \cdot \frac{3}{8} = \frac{48 \cdot 3}{8} = \frac{144}{8} = 18\]

2. У Маши было \frac{3}{5} кг конфет. Она съела \frac{2}{5} от имеющегося количества. Сколько килограммов конфет она съела? Сколько осталось?

Решение:

Чтобы найти, сколько килограммов конфет она съела, нужно умножить общее количество конфет на долю, которую она съела:

\[\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{6}{25}\]

Чтобы узнать, сколько конфет осталось, нужно вычесть количество съеденных конфет из общего количества:

\[\frac{3}{5} - \frac{6}{25} = \frac{15}{25} - \frac{6}{25} = \frac{9}{25}\]

Задание 5

1. На полке стоит 72 книги. \frac{3}{4} книг — это художественная литература. Сколько художественных книг на полке?

Решение:

Чтобы найти, сколько художественных книг на полке, нужно умножить общее количество книг на долю, которая является художественной литературой:

\[72 \cdot \frac{3}{4} = \frac{72 \cdot 3}{4} = \frac{216}{4} = 54\]

2. Лена пробежала \frac{2}{5} маршрута длиной 30 км. Сколько километров пробежала Лена?

Решение:

Чтобы найти, сколько километров пробежала Лена, нужно умножить общую длину маршрута на долю, которую она пробежала:

\[30 \cdot \frac{2}{5} = \frac{30 \cdot 2}{5} = \frac{60}{5} = 12\]

Ответ: Решения выше