7

Решение:

У нас есть две команды: 1. возведи в квадрат, 2. прибавь 2.

Нам нужно из числа 3 получить число 87, используя не более 5 команд.

Давай попробуем подобрать последовательность команд:

1. 3 → (примени команду 1) → 3² = 9
2. 9 → (примени команду 2) → 9 + 2 = 11
3. 11 → (примени команду 1) → 11² = 121
4. 121 → (примени команду 2) → 121 + 2 = 123
5. 123 → (примени команду 2) → 123 + 2 = 125

Этот алгоритм не подходит, так как мы получили 125, а нам нужно 87.

Попробуем другую последовательность:

1. 3 → (примени команду 2) → 3 + 2 = 5
2. 5 → (примени команду 1) → 5² = 25
3. 25 → (примени команду 2) → 25 + 2 = 27
4. 27 → (примени команду 1) → 27² = 729

Этот алгоритм тоже не подходит.

Давай попробуем еще:

1. 3 → (примени команду 1) → 3² = 9
2. 9 → (примени команду 2) → 9 + 2 = 11
3. 11 → (примени команду 2) → 11 + 2 = 13
4. 13 → (примени команду 1) → 13² = 169

Этот алгоритм тоже не подходит.

Давай подумаем, как получить число, близкое к 87. 9² = 81. Значит, нам нужно сначала получить 9.

1. 3 → (примени команду 1) → 3² = 9
2. 9 → (примени команду 1) → 9² = 81
3. 81 → (примени команду 2) → 81 + 2 = 83
4. 83 → (примени команду 2) → 83 + 2 = 85

Еще два шага и мы почти у цели!

1. 3 → (примени команду 1) → 3² = 9
2. 9 → (примени команду 1) → 9² = 81
3. 81 → (примени команду 2) → 81 + 2 = 83
4. 83 → (примени команду 2) → 83 + 2 = 85
5. 85 → (примени команду 2) → 85 + 2 = 87

Этот алгоритм состоит из 5 команд: 1, 1, 2, 2, 2.

Ответ: 11222