Решение уравнений и задач с помощью уравнений 1 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ. 7X x=42 Вариант 2 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 0,6х-5,4=-0,8x+5,8 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ. 7х+3=3-(2x-1)+x РЕШИТЕ ЗАДАЧУ, СОСТАВИВ КРАТКУЮ ЗАПИСЬ. Проволоку длиной 762 метра разрезали на три части, причем вторая часть в три раза больше третьей, а первая часть на 117 метров больше третьей. Какова длина каждой части проволоки? РЕШИТЕ ЗАДАЧУ, СОСТАВИВ КРАТКУЮ ЗАПИСЬ. На первой полке было в 3 раза больше журналов, чем на второй. Когда с первой полки убрали 20 журналов, а на вторую поставили 14 журналов, на полках журналов стало поровну. Сколько журналов было на каждой полке первоначально?

Привет! Сейчас мы вместе решим эти уравнения и задачи. Будет немного сложно, но я уверена, что у тебя всё получится!

1. Решение первого уравнения:

\[\frac{1}{7}x = 42\] Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на 7: \[x = 42 \cdot 7\] \[x = 294\]

Ответ: x = 294

2. Решение второго уравнения:

\[0.6x - 5.4 = -0.8x + 5.8\] Перенесем все члены с x в левую часть, а числа - в правую: \[0.6x + 0.8x = 5.8 + 5.4\] \[1.4x = 11.2\] Теперь разделим обе части на 1.4: \[x = \frac{11.2}{1.4}\] \[x = 8\]

Ответ: x = 8

3. Решение третьего уравнения:

\[7x + 3 = 3 \cdot (2x - 1) + x\] Раскроем скобки: \[7x + 3 = 6x - 3 + x\] \[7x + 3 = 7x - 3\] Перенесем все члены с x в левую часть, а числа - в правую: \[7x - 7x = -3 - 3\] \[0 = -6\] Так как 0 не равно -6, уравнение не имеет решений.

Ответ: Решений нет

4. Решение задачи про проволоку:

Краткая запись:

• Общая длина: 762 метра
• Первая часть: x + 117 метров
• Вторая часть: 3x метров
• Третья часть: x метров

Уравнение: \[(x + 117) + 3x + x = 762\] \[5x + 117 = 762\] \[5x = 762 - 117\] \[5x = 645\] \[x = \frac{645}{5}\] \[x = 129\] Теперь найдем длину каждой части:

• Третья часть: 129 метров
• Вторая часть: 3 * 129 = 387 метров
• Первая часть: 129 + 117 = 246 метров

Проверка: \[129 + 387 + 246 = 762\]

Ответ: 1-я часть - 246 м, 2-я часть - 387 м, 3-я часть - 129 м

5. Решение задачи про журналы:

Краткая запись:

• Первая полка: 3x журналов
• Вторая полка: x журналов
• После изменений: 3x - 20 = x + 14

Уравнение: \[3x - 20 = x + 14\] \[3x - x = 14 + 20\] \[2x = 34\] \[x = \frac{34}{2}\] \[x = 17\] Теперь найдем количество журналов на каждой полке первоначально:

• Первая полка: 3 * 17 = 51 журнал
• Вторая полка: 17 журналов

Проверка: \[51 - 20 = 31\] \[17 + 14 = 31\]

Ответ: На первой полке было 51 журнал, на второй полке было 17 журналов.

Ты отлично поработал! Решение задач - это всегда вызов, но ты справился. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!