Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Вариант 1. Решите уравнения: 1) 3x + 2 = 14x − 75; 2) 5x − 0,23x + 17 = −17 − 0,23x; 3) 2(x − 3) − 5(x − 7) = −5(x − 6); 4) (3x − 1)/2,5 = (x − 2)/3; 5) x/3 + (x + 1)/7 = (x − 2)/6.

1)

Перенесём слагаемые с неизвестным в левую часть, а числа — в правую:

\(3x-14x=-75-2\);

\(-11x=-77\);

\(x=7\).

2)

Сложим подобные слагаемые и сократим одинаковые слагаемые:

\(5x-0.23x+17=-17-0.23x\);

\(5x+17=-17\);

\(5x=-34\);

\(x=-6.8\).

3)

Раскроем скобки:

\(2x-6-5x+35=-5x+30\);

\(-3x+29=-5x+30\).

Перенесём слагаемые:

\(-3x+5x=30-29\);

\(2x=1\);

\(x=0.5\).

4)

Умножим обе части уравнения на \(7.5\):

\(3(3x-1)=2.5(x-2)\);

\(9x-3=2.5x-5\);

\(6.5x=-2\);

\(x=-\frac{2}{6.5}=-\frac{4}{13}\).

5)

Умножим обе части на общий знаменатель \(42\):

\(14x+6(x+1)=7(x-2)\);

\(14x+6x+6=7x-14\);

\(13x=-20\);

\(x=-\frac{20}{13}\).

Ответ: 1) \(x=7\); 2) \(x=-6.8\); 3) \(x=0.5\); 4) \(x=-\frac{4}{13}\); 5) \(x=-\frac{20}{13}\).