§5. Решение уравнений Контрольная работа № 10, Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений Вариант 1 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 3,7-(1,4-2,8). 2. Найдите коэффициент произведения: 3 (-4).χ. 2 3. Приведите подобные слагаемые: 4mm+2m- 1 2 m 2 1 4. Решите уравнение: 3x - 6 = 2x 3 x-3 4 5. Решите уравнение: 2,7 5,4 Вариант 2 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 3,2-(1,1-2,3). 2. Найдите коэффициент произведения: 3 7 7 5 3. Приведите подобные слагаемые: 3m-0,5m+m-m 1 4 1 4. Решите уравнение: 2х-7 = 3x +-. 4 x-2 3 5. Решите уравнение: 5,1 1,7 85

Раскройте скобки и найдите значение выражения: 3,7-(1,4-2,8).

Решение:

3,7 - (1,4 - 2,8) = 3,7 - (-1,4) = 3,7 + 1,4 = 5,1

Ответ: 5,1

Найдите коэффициент произведения: \[ \frac{3}{2} \cdot (-4) \cdot x \]

Решение:

\[ \frac{3}{2} \cdot (-4) = \frac{3 \cdot (-4)}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Ответ: -6

Приведите подобные слагаемые: \[ 4m - \frac{1}{3}m + (2m - \frac{m}{2}) \]

Решение:

\[ 4m - \frac{1}{3}m + 2m - \frac{1}{2}m = 6m - \frac{1}{3}m - \frac{1}{2}m = 6m - \frac{2}{6}m - \frac{3}{6}m = 6m - \frac{5}{6}m = 5\frac{1}{6}m \]

Ответ: \[ 5\frac{1}{6}m \]

Решите уравнение: 3x - 6 = 2x - \[ \frac{1}{3} \]

Решение:

\[ 3x - 6 = 2x - \frac{1}{3} \]

\[ 3x - 2x = 6 - \frac{1}{3} \]

\[ x = 5\frac{2}{3} \]

Ответ: \[ x = 5\frac{2}{3} \]

Решите уравнение: \[ \frac{x-3}{2,7} = \frac{4}{5,4} \]

Решение:

\[ \frac{x-3}{2,7} = \frac{4}{5,4} \]

\[ 5,4(x - 3) = 4 \cdot 2,7 \]

\[ 5,4x - 16,2 = 10,8 \]

\[ 5,4x = 27 \]

\[ x = \frac{27}{5,4} = 5 \]

Ответ: x = 5

Раскройте скобки и найдите значение выражения: 3,2-(1,1-2,3).

Решение:

3,2 - (1,1 - 2,3) = 3,2 - (-1,2) = 3,2 + 1,2 = 4,4

Ответ: 4,4

Найдите коэффициент произведения: \[ (\frac{3}{7}) \cdot (\frac{7}{5}) \cdot x \]

Решение:

\[ \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{21}{35} = \frac{3}{5} \]

Ответ: \[ \frac{3}{5} \]

Приведите подобные слагаемые: 3m - 0,5m + (m - \[ \frac{1}{4}m \])

Решение:

3m - 0,5m + m - \[ \frac{1}{4}m \] = 3m - 0,5m + m - 0,25m = 4m - 0,75m = 3,25m

Ответ: 3,25m

Решите уравнение: 2x - 7 = 3x + \[ \frac{1}{4} \]

Решение:

2x - 7 = 3x + \[ \frac{1}{4} \]

2x - 3x = \[ \frac{1}{4} \] + 7

-x = \[ 7\frac{1}{4} \]

x = - \[ 7\frac{1}{4} \]

Ответ: x = - \[ 7\frac{1}{4} \]

Решите уравнение: \[ \frac{x-2}{5,1} = \frac{3}{1,7} \]

Решение:

\[ \frac{x-2}{5,1} = \frac{3}{1,7} \]

\[ 1,7(x - 2) = 3 \cdot 5,1 \]

\[ 1,7x - 3,4 = 15,3 \]

\[ 1,7x = 18,7 \]

\[ x = \frac{18,7}{1,7} = 11 \]

Ответ: x = 11