§ 9. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики Задача 1. Брошены две монеты. Какова вероятность того, что появятся: 1) два орла; 2) орёл и решка?

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Составим таблицу вариантов, позволяющую определить все возможные исходы в результате бросания двух монет.
• Появление орла в таблице обозначено буквой О, а появление решки — буквой Р.

• Из таблицы видно, что число возможных исходов в испытании \( n = 2 \cdot 2 = 4 \).
• Событию А — появлению двух орлов благоприятствует один исход (ОО), т.е. \( m = 1 \), поэтому \( P(A) = \frac{m}{n} = \frac{1}{4} \).
• Событию В — появлению орла и решки благоприятствуют 2 исхода (ОР и РО), т. е. \( m = 2 \). Тогда \( P(B) = \frac{m}{n} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).

Ответ: 1) \(\frac{1}{4}\); 2) \(\frac{1}{2}\).