Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решение задач. • 1. Чему равна первая космическая скорость на планете Сатурн. Масса Сатурна 5,69*1026 кг, радиус Сатурна 6,04*107м. средний
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы найти первую космическую скорость, используем формулу, где учитывается гравитационная постоянная, масса Сатурна и его радиус.
Первая космическая скорость определяется по формуле:
\[ v = \sqrt{\frac{GM}{R}} \]где:
- \( G \) – гравитационная постоянная, \( G = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2 \)
- \( M \) – масса Сатурна, \( M = 5.69 \times 10^{26} \, \text{кг} \)
- \( R \) – радиус Сатурна, \( R = 6.04 \times 10^7 \, \text{м} \)
Подставляем значения и вычисляем:
\[ v = \sqrt{\frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 5.69 \times 10^{26}}{6.04 \times 10^7}} \]Показать пошаговые вычисления
Сначала вычислим произведение в числителе:
\[ 6.674 \times 10^{-11} \cdot 5.69 \times 10^{26} = 3.797506 \times 10^{16} \]Теперь разделим полученное значение на радиус Сатурна:
\[ \frac{3.797506 \times 10^{16}}{6.04 \times 10^7} = 6.287261589 \times 10^8 \]Извлекаем квадратный корень:
\[ v = \sqrt{6.287261589 \times 10^8} \approx 2.507 \times 10^4 \, \text{м/с} \]Переводим в км/с:
\[ v \approx 25.07 \, \text{км/с} \]Ответ: Первая космическая скорость для Сатурна составляет примерно 25.07 км/с.
Проверка за 10 секунд: Первая космическая скорость на Сатурне рассчитывается по формуле, учитывающей массу и радиус планеты. Полученное значение составляет приблизительно 25.07 км/с.
Уровень эксперт: При расчете первой космической скорости важно учитывать, что это теоретическое значение. В реальных условиях на движение объекта будут влиять и другие факторы, такие как атмосфера (если она есть) и гравитационные силы других небесных тел.
