Решение задач. 1. Известно, что радиостанция работает на волне длиной 3000 см. Вычислите частоту излучаемых колебаний. Скорость распространения электромагнитной волны 3. 105 м/с. При необходимости ответ округлите до десятых. 2. Известно, что сигнал бедствия SOS передаётся на частоте 5 105 Гц. Вычсилите длину волны. Скорость распространения электромагнитной волны 3 -10% м/с. 3. Вычислите сколько колебаний за пол минуты произойдёт в электромагнитной волне, длина которой 140 м. При необходимости ответ округлите до сотых. 4. Известно, что радиостанция работает на частоте 740 кГц. Вычислите длину волны, излучаемой антенной радиостанции. 5. Вычислите период колебаний электромагнитной волны, если известно, что се длина 25000 см. При необходимости ответ округлите до сотых. 6. Скорость распространения электромагнитной волны 3 105 м/с. Длина этой волны в воздухе равна 0,4 мкм. Вычислите частоту колебаний вектора напряжённости электрического поля в этой волне.

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задачи. Будем разбирать каждую по порядку.

Задача 1

Дано:

• Длина волны \(\lambda = 3000 \text{ см} = 30 \text{ м}\)
• Скорость света \(c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}\)

Найти: частоту \(f\)

Решение:

Формула для скорости света: \(c = \lambda \cdot f\), где \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны, \(f\) - частота.

Выразим частоту: \(f = \frac{c}{\lambda}\)

Подставим значения: \(f = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{30 \text{ м}} = 10^7 \text{ Гц} = 10 \text{ МГц}\)

Ответ: 10 МГц

---

Задача 2

Дано:

• Частота \(f = 5 \cdot 10^5 \text{ Гц}\)
• Скорость света \(c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}\)

Найти: длину волны \(\lambda\)

Решение:

Используем формулу \(c = \lambda \cdot f\)

Выразим длину волны: \(\lambda = \frac{c}{f}\)

Подставим значения: \(\lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{5 \cdot 10^5 \text{ Гц}} = 600 \text{ м}\)

Ответ: 600 м

---

Задача 3

Дано:

• Длина волны \(\lambda = 140 \text{ м}\)
• Время \(t = 0.5 \text{ мин} = 30 \text{ с}\)
• Скорость света \(c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}\)

Найти: количество колебаний \(N\)

Решение:

Сначала найдем частоту: \(f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{140 \text{ м}} \approx 2142857.14 \text{ Гц}\)

Теперь найдем количество колебаний за время \(t\): \(N = f \cdot t = 2142857.14 \text{ Гц} \cdot 30 \text{ с} \approx 64285714.29\)

Округлим до сотых: \(N \approx 64285714.29\)

Ответ: 64285714.29

---

Задача 4

Дано:

• Частота \(f = 740 \text{ кГц} = 740 \cdot 10^3 \text{ Гц}\)
• Скорость света \(c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}\)

Найти: длину волны \(\lambda\)

Решение:

Используем формулу \(c = \lambda \cdot f\)

Выразим длину волны: \(\lambda = \frac{c}{f}\)

Подставим значения: \(\lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{740 \cdot 10^3 \text{ Гц}} \approx 405.41 \text{ м}\)

Ответ: 405.41 м

---

Задача 5

Дано:

• Длина волны \(\lambda = 25000 \text{ см} = 250 \text{ м}\)
• Скорость света \(c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}\)

Найти: период колебаний \(T\)

Решение:

Сначала найдем частоту: \(f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{250 \text{ м}} = 1.2 \cdot 10^6 \text{ Гц}\)

Теперь найдем период: \(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1.2 \cdot 10^6 \text{ Гц}} \approx 0.000000833 \text{ с} = 8.33 \cdot 10^{-7} \text{ с}\)

Округлим до сотых: \(T \approx 8.33 \cdot 10^{-7} \text{ с}\)

Ответ: 8.33e-7 с

---

Задача 6

Дано:

• Длина волны \(\lambda = 0.4 \text{ мкм} = 0.4 \cdot 10^{-6} \text{ м}\)
• Скорость света \(c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}\)

Найти: частоту \(f\)

Решение:

Используем формулу \(c = \lambda \cdot f\)

Выразим частоту: \(f = \frac{c}{\lambda}\)

Подставим значения: \(f = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{0.4 \cdot 10^{-6} \text{ м}} = 7.5 \cdot 10^{14} \text{ Гц}\)

Ответ: 7.5e+14 Гц