Решение задач на тему «Количество теплоты. Удельная теплоёмкость». Задачи 1–7: 1. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагревания 10 кг воды на 50 °C. 2. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагревания 50 г подсолнечного масла массой от 20 до 80 °C. 3. Какое количество теплоты выделилось при охлаждении 20 л масла, если температура изменилась от 60 до 20 °C? 4. Какое количество теплоты потребуется, чтобы в алюминиевом котелке массой 200 г нагреть 2 л воды от 20 °C до кипения? 5. На сколько изменится температура воды в стакане объёмом 200 см³, если ей передать 100 Дж теплоты? 6. Нагретый камень массой 10 кг, охлаждаясь в воде на 1 °C, выделил 4,2 кДж энергии. Чему равна удельная теплоёмкость камня? 7. Чему равна масса чугунной болванки, если при её охлаждении от 1115 до 15 °C выделилось 190,08 МДж теплоты? Домашнее задание: 1. Какое количество теплоты необходимо для нагревания кирпичной печи массой 1,5 т от 20 до 60 °C? 2. Сколько воды можно нагреть от 20 °C до кипения, если передать ей 178,5 МДж теплоты? 3. Металлическую деталь массой 200 г нагрели от 20 до 40 °C. Для этого понадобилось 560 Дж энергии. Из какого металла изготовлена деталь?

Использую формулу количества теплоты: Q = cmΔt. Для воды принимаю c = 4200 Дж/(кг·°C), для подсолнечного масла — приблизительно 1700 Дж/(кг·°C), алюминия — 920 Дж/(кг·°C), чугуна — 540 Дж/(кг·°C), кирпича — 880 Дж/(кг·°C). В задаче 3 плотность масла не задана, поэтому для расчёта условно принимаю ρ = 900 кг/м³.

1. Q = 4200 · 10 · 50 = 2 100 000 Дж = 2,1 МДж.
2. m = 50 г = 0,05 кг; Δt = 80 − 20 = 60 °C. Q = 1700 · 0,05 · 60 = 5100 Дж.
3. V = 20 л = 0,02 м³; m = ρV = 900 · 0,02 = 18 кг. Δt = 60 − 20 = 40 °C. Q = 1700 · 18 · 40 = 1 224 000 Дж = 1,224 МДж выделившейся теплоты.
4. Воду и котелок нагревают на Δt = 100 − 20 = 80 °C. Масса воды 2 кг. Q = (4200 · 2 + 920 · 0,2) · 80 = 686 720 Дж ≈ 687 кДж.
5. 200 см³ воды имеют массу 0,2 кг. Δt = Q/(cm) = 100/(4200 · 0,2) ≈ 0,12 °C.
6. c = Q/(mΔt) = 4200/(10 · 1) = 420 Дж/(кг·°C).
7. Δt = 1115 − 15 = 1100 °C. m = Q/(cΔt) = 190 080 000/(540 · 1100) = 320 кг.

Домашнее задание:

1. m = 1,5 т = 1500 кг; Δt = 40 °C. Q = 880 · 1500 · 40 = 52 800 000 Дж = 52,8 МДж.
2. Δt = 100 − 20 = 80 °C. m = Q/(cΔt) = 178 500 000/(4200 · 80) ≈ 531 кг.
3. m = 0,2 кг; Δt = 20 °C. c = 560/(0,2 · 20) = 140 Дж/(кг·°C). Это близко к удельной теплоёмкости свинца.

Ответ: задачи 1–7: 2,1 МДж; 5100 Дж; 1,224 МДж (при принятой плотности масла); 687 кДж; около 0,12 °C; 420 Дж/(кг·°C); 320 кг. Домашнее задание: 52,8 МДж; около 531 кг; свинец.