Решение задач на вычисление количества информации Вариант 3 1. В кодировке Unicode каждый символ закодирован двухбайтовым словом. Определите информационный объем следующего предложения в этой кодировке: Шли годы. Бурь порыв мятежный Рассеял прежние мечты, И я забыл твой голос нежный, Твои небесные черты. 2. Сообщение, записанное буквами из 32 символьного алфавита, содержит 25 символов. Какой объем информации в битах оно несет? 3. Информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов. Какова мощность алфавита? 4. Жители планеты Пинг используют алфавит из 64 знаков, а жители планеты Понг из 128 знаков Для жителей какой планеты сообщение из 10 знаков несет больше информации и на сколько? 5. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 странии текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

Задание 1

В кодировке Unicode каждый символ занимает 2 байта. Считаем количество символов в предложении (включая пробелы и знаки препинания) и умножаем на 2.

Предложение: "Шли годы. Бурь порыв мятежный Рассеял прежние мечты, И я забыл твой голос нежный, Твои небесные черты."

Количество символов: 100

Информационный объем: 100 символов * 2 байта/символ = 200 байт

Ответ: 200 байт

Задание 2

Определяем, сколько бит информации несет один символ, и умножаем на количество символов.

Мощность алфавита: 32

Информационный вес одного символа: \[log_2(32) = 5\] бит

Объем сообщения: 25 символов * 5 бит/символ = 125 бит

Ответ: 125 бит

Задание 3

Определяем информационный вес одного символа, а затем вычисляем мощность алфавита.

Информационный объем сообщения: 300 бит

Количество символов: 100

Информационный вес одного символа: 300 бит / 100 символов = 3 бита/символ

Мощность алфавита: \[2^3 = 8\]

Ответ: 8

Задание 4

Вычисляем информационный вес одного знака для каждой планеты и сравниваем для 10 знаков.

Планета Пинг:

Мощность алфавита: 64

Информационный вес одного знака: \[log_2(64) = 6\] бит

Информационный объем 10 знаков: 10 * 6 = 60 бит

Планета Понг:

Мощность алфавита: 128

Информационный вес одного знака: \[log_2(128) = 7\] бит

Информационный объем 10 знаков: 10 * 7 = 70 бит

Разница: 70 - 60 = 10 бит

Ответ: Сообщение жителей планеты Понг несет больше информации на 10 бит.

Задание 5

Считаем общий объем текста и переводим в Кбайты.

Мощность алфавита: 64

Информационный вес одного символа: \[log_2(64) = 6\] бит = \[\frac{6}{8}\] байт = 0.75 байт

Количество страниц: 128

Количество символов на странице: 256

Общее количество символов: 128 * 256 = 32768 символов

Общий объем текста в байтах: 32768 * 0.75 = 24576 байт

Общий объем текста в Кбайтах: \[\frac{24576}{1024} = 24\] Кбайта

Ответ: 24 Кбайта

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил формулы для расчета информации и учел единицы измерения (биты, байты, Кбайты).

✨ Уровень Эксперт: Запомни, что объем информации зависит от мощности алфавита и количества символов. Чем больше алфавит и текст, тем больше информации он несет.