5. решение задач по готовым чертежам. 1) Рис. 7.32. Найти: ∠С, В,С, 2) Рис. 7.33. Найти: ∠C, ∠C₁ 3) Рис. 7.34. Найти: ВМ. 4) Рис. 7.35. Найти: ВС. 5) Рис. 7.36. Найти: ∠DCA. 6) Рис. 7.37. Найти АВ, NC.

1) Рис. 7.32. Найти: ∠C, ∠B.

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно,

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 71° = 109°

Ответ: ∠B = 109°

2) Рис. 7.33. Найти: ∠C, ∠C₁.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 80° = 100°

∠C₁ = 180° - ∠A₁ - ∠B₁ = 180° - 40° = 140°

Ответ: ∠C = 100°, ∠C₁ = 140°

3) Рис. 7.34. Найти: BM.

По теореме о пропорциональных отрезках:

AM/MB = AC/BC

3/MB = 15/8

MB = (3 * 8) / 15 = 24 / 15 = 1.6

Ответ: MB = 1.6

4) Рис. 7.35. Найти: BC.

Треугольники AOD и BOC подобны по двум углам (вертикальные углы и накрест лежащие углы при параллельных прямых).

Следовательно, AO/OC = OD/OB = AD/BC

15/12 = AD/BC

AD/BC = 5/4

BC = (4 * AD) / 5

Но нам не хватает данных, чтобы точно найти BC.

5) Рис. 7.36. Найти: ∠DCA.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

∠DCA = 360° - ∠A - ∠B - ∠D = 360° - 80° - 55° = 225°

Но нам не хватает данных, чтобы точно найти ∠DCA.

6) Рис. 7.37. Найти AB, NC.

По теореме о пропорциональных отрезках:

AM/MB = AC/BC

6/AB = 10/NC

Но нам не хватает данных, чтобы точно найти AB и NC.