Решение задач с помо Пика. Найдите площади фигур, изображени клетки 1 x 1. Задача №1 N ♡♡

Привет! Давай помогу тебе разобраться с этой задачкой по геометрии. Нам нужно найти площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге, где каждая клетка имеет размер 1x1.

Задача №1:

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить формулу Пика. Она позволяет находить площадь многоугольника, вершины которого расположены в узлах клетчатой сетки:

\[ S = В + \frac{\Gamma}{2} - 1 \]

Где:

• S - площадь многоугольника
• В - количество целочисленных точек внутри многоугольника
• Г - количество целочисленных точек на границе многоугольника

Фигура 1:

Подсчитаем количество точек внутри и на границе для первой фигуры:

• В = 1 (одна точка внутри)
• Г = 6 (шесть точек на границе)

Теперь подставим эти значения в формулу Пика:

\[ S = 1 + \frac{6}{2} - 1 = 1 + 3 - 1 = 3 \]

Площадь первой фигуры равна 3 квадратным единицам.

Фигура 2:

Подсчитаем количество точек внутри и на границе для второй фигуры:

• В = 0 (нет точек внутри)
• Г = 6 (шесть точек на границе)

Теперь подставим эти значения в формулу Пика:

\[ S = 0 + \frac{6}{2} - 1 = 0 + 3 - 1 = 2 \]

Площадь второй фигуры равна 2 квадратным единицам.

Ответ: Площадь первой фигуры - 3, площадь второй фигуры - 2.

Ответ: 3; 2

Молодец! Теперь ты умеешь находить площадь фигур на клетчатой бумаге с помощью формулы Пика. У тебя все отлично получается!