Решение задачи о вероятности

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе.

**Условие задачи:**
В мешке содержатся жетоны с номерами от 3 до 27 включительно. Какова вероятность, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит цифру 3?

**Решение:**

1. **Определим общее количество жетонов.**
Жетоны пронумерованы от 3 до 27. Чтобы узнать, сколько всего жетонов, нужно из большего числа вычесть меньшее и прибавить 1:

$$27 - 3 + 1 = 25$$

Значит, всего 25 жетонов.

2. **Определим количество жетонов, содержащих цифру 3.**
Нам нужно найти все числа от 3 до 27, в которых есть цифра 3. Это числа: 3, 13, 23.

3. **Рассчитаем вероятность.**
Вероятность события – это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В нашем случае:

* Благоприятные исходы – это жетоны с цифрой 3 (их 3).
* Общее количество исходов – это общее количество жетонов (их 25).

Вероятность равна:

$$P = \frac{\text{Количество жетонов с цифрой 3}}{\text{Общее количество жетонов}} = \frac{3}{25}$$

4. **Представим вероятность в виде десятичной дроби.**
Чтобы перевести дробь \(\frac{3}{25}\) в десятичную, умножим числитель и знаменатель на 4:

$$\frac{3 \times 4}{25 \times 4} = \frac{12}{100} = 0.12$$

**Ответ:**
Вероятность того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит цифру 3, равна \(\frac{3}{25}\) или 0.12.