Решение задачи о вероятности перегорания лампочек.

Вероятность того, что лампочка перегорит в течение года, равна 0.2. В люстре 2 лампочки. Нужно найти вероятность того, что в течение года перегорят все лампочки.

Так как лампочки перегорают независимо друг от друга, вероятность того, что обе лампочки перегорят, равна произведению вероятностей перегорания каждой из них.

Пусть ( P ) - вероятность перегорания одной лампочки, тогда ( P = 0.2 ).

Вероятность того, что обе лампочки перегорят, равна:

\[ P(\text{обе перегорят}) = P(\text{первая перегорит}) \times P(\text{вторая перегорит}) \]

\[ P(\text{обе перегорят}) = 0.2 \times 0.2 = 0.04 \]

Таким образом, вероятность того, что в течение года перегорят обе лампочки, составляет 0.04 или 4%.

**Ответ: 0.04**