Решение задачи о вероятности выпадения суммы очков меньше девяти при бросании игрального кубика дважды.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Понимание задачи** Мы бросаем игральный кубик (с шестью гранями, пронумерованными от 1 до 6) два раза и хотим найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше 9. **2. Определение возможных исходов** Сначала определим все возможные исходы. Каждый бросок кубика имеет 6 возможных результатов. Поскольку мы бросаем кубик дважды, общее число возможных исходов равно ( 6 imes 6 = 36 ). **3. Благоприятные исходы** Теперь нам нужно найти все исходы, при которых сумма очков меньше 9. Перечислим их: * Сумма 2: (1, 1) * Сумма 3: (1, 2), (2, 1) * Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) * Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) * Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) * Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) * Сумма 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) Подсчитаем количество этих исходов: ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 = 26 ) Таким образом, у нас есть 26 благоприятных исходов. **4. Расчет вероятности** Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В нашем случае: \[ P( ext{сумма < 9}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{26}{36} \] **5. Упрощение и округление** Упростим дробь: \[ \frac{26}{36} = \frac{13}{18} \] Теперь нам нужно округлить эту дробь до сотых. Разделим 13 на 18: \[ \frac{13}{18} \approx 0.7222... \] Округляя до сотых, получаем 0.72. **Ответ:** Вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше девяти, равна **0.72**. Надеюсь, это объяснение было понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.