Решение задач. Массы одного и того же газа в двух одинаковых закрытых сосудах одинаковы. Один из этих сосудов находится в теплом помещении, а другой – в холодном. В каком из сосудов давление газа больше? Почему?

Решение задачи:

Согласно уравнению состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):

$$ P V = \frac{m}{M} R T, $$

где:

• $$P$$ - давление газа,
• $$V$$ - объем газа,
• $$m$$ - масса газа,
• $$M$$ - молярная масса газа,
• $$R$$ - универсальная газовая постоянная,
• $$T$$ - абсолютная температура газа.

Выразим давление газа:

$$ P = \frac{m R T}{M V} $$

Так как массы газа в обоих сосудах одинаковы, объемы сосудов одинаковы, а также $$R$$ и $$M$$ - константы, то давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре. Следовательно, в сосуде с более высокой температурой давление газа будет больше.

В теплом помещении температура выше, чем в холодном. Поэтому давление газа больше в сосуде, который находится в теплом помещении.

Ответ: Давление газа больше в сосуде, находящемся в теплом помещении, так как давление прямо пропорционально температуре.