Решение задач Найти отношение площадей подобных треугольников АВС и ДВЕ, если АВ = 8, АД = 2

Для решения задачи необходимо найти коэффициент подобия треугольников ABC и DBE.

1. Найдем длину отрезка DB.

• DB = AB - AD
• DB = 8 - 2 = 6

2. Найдем коэффициент подобия k.

• k = AB / DB
• k = 8 / 6 = 4/3

3. Найдем отношение площадей подобных треугольников.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

• (S_ABC) / (S_DBE) = k²
• (S_ABC) / (S_DBE) = (4/3)² = 16/9

4. Запишем ответ в виде отношения.

(S_ABC) : (S_DBE) = 16 : 9

Ответ: 16 : 9