Решим задание:
\[
3 \cdot \frac{(a^5)^3 \cdot a^6}{a^{22}}
\]
Распишем: \((a^5)^3 = a^{15}\). Тогда выражение примет вид:
\[
3 \cdot \frac{a^{15} \cdot a^6}{a^{22}}.
\]
Используем свойства степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) и \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\). Получим:
\[
3 \cdot \frac{a^{15+6}}{a^{22}} = 3 \cdot a^{21-22} = 3 \cdot a^{-1} = \frac{3}{a}.
\]
Подставим \(a = 2\):
\[
\frac{3}{2} = 1.5.
\]
Ответ: \(1.5\).