Решением неравенства \(\frac{x-1}{x+1}<0\) будет: a) x>1; b) нет решения; c) x<-1; d) -1<x<1.

Критические точки: числитель обращается в ноль при \(x=1\), знаменатель — при \(x=-1\), где выражение не определено. Дробь отрицательна, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки. Это выполняется на промежутке \((-1,1)\). Концы не включаются: неравенство строгое, а при \(x=-1\) дробь не определена.

Ответ: d) \(-1<x<1\).