Решением неравенства $\frac{x-1}{x+1}<0$ будет: нет решения; x>1; −1<x<1; x<−1.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решением неравенства $\frac{x-1}{x+1}<0$ будет: нет решения; x>1; −1$ Фото задания

Accepted Answer

Критические точки: $x=1$ — нуль числителя, $x=-1$ — нуль знаменателя. Точка $x=-1$ не входит в область определения.

Дробь отрицательна, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки. Это выполняется на промежутке \(-1

Ответ: −1<x<1.

Решением неравенства \(\frac{x-1}{x+1}<0\) будет: нет решения; x>1; −1<x<1; x<−1.