Решением показательного уравнения $5^{3\cdot x+1}=\sqrt[3]{5^{-1\cdot x-5}}$ является: выберите вариант ответа: $x=5$, $x=5$, $x=-1$, $x=-0{,}8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решением показательного уравнения $5^{3\cdot x+1}=\sqrt[3]{5^{-1\cdot x-5}}$ является: выберите вариант ответа: $x=5$,…$ Фото задания

Решением показательного уравнения $5^{3\cdot x+1}=\sqrt[3]{5^{-1\cdot x-5}}$ является: выберите вариант ответа: $x=5$, $x=5$, $x=-1$, $x=-0{,}8$.

Accepted Answer

Преобразуем правую часть: $\sqrt[3]{5^{-x-5}}=5^{\frac{-x-5}{3}}$.

Основания равны и $5\ne1$, поэтому приравниваем показатели:

$3x+1=\frac{-x-5}{3}$.

Умножим обе части на 3: $9x+3=-x-5$.

$10x=-8$, следовательно, $x=-0.8$.

Проверка: при $x=-0.8$ оба показателя равны $-1.4$.

Ответ: $x=-0{,}8$ (четвёртый вариант).

Решением показательного уравнения \(5^{3\cdot x+1}=\sqrt[3]{5^{-1\cdot x-5}}\) является: выберите вариант ответа: \(x=5\), \(x=5\), \(x=-1\), \(x=-0{,}8\).

Ответ: