Решением уравнения $ g\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1$ является: выберите один вариант: $\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in\mathbb Z$; $\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z$; $\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in\mathbb Z$; $\frac{7\pi}{12}+\pi n,\ n\in\mathbb Z$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решением уравнения $ g\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1$ является: выберите один вариант: \(\frac{\pi}{4}+\pi n,\…$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $ g y=1$ при $y=\frac{\pi}{4}+\pi n$, где $n\in\mathbb Z$, получаем:

\[x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{4}+\pi n.\]

Прибавим $\frac{\pi}{3}$ к обеим частям:

\[x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{3}+\pi n=\frac{7\pi}{12}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.\]

Ответ: четвёртый вариант, $x=\frac{7\pi}{12}+\pi n,\ n\in\mathbb Z$.

Решением уравнения \( g\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1\) является: выберите один вариант: \(\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in\mathbb Z\); \(\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z\); \(\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in\mathbb Z\); \(\frac{7\pi}{12}+\pi n,\ n\in\mathbb Z\).