Контрольные задания
Вопрос:

Решением уравнения \(XA=B\) (где \(A\), \(B\) — квадратные матрицы одного и того же порядка, причём \(A\) — невырожденная матрица) является матрица ... Варианты: \(X=A^{-1}\cdot B\); \(X=B^{-1}\cdot A\); \(X=B\cdot A^{-1}\); \(X=A\cdot B^{-1}\).

Фото задания: Решением уравнения \(XA=B\) (где \(A\), \(B\) — квадратные матрицы одного и того же порядка, причём \(A\) — невырожденная…Фото задания

Ответ:

Умножим уравнение справа на обратную матрицу \(A^{-1}\):

\[XA A^{-1}=BA^{-1}\]

Так как \(AA^{-1}=E\), получаем:

\[X=BA^{-1}\]

Ответ: \(X=B\cdot A^{-1}\).