Решение. Рассмотрим ДВСМ: так как ВС = ВМ, то ∆BCM – равнобедренный , значит, ∠BMC=∠ BCM = 49°. Тогда, ∠CBM = ° - 2∠BMC = ZABC ZCBM - Значит, ДАВС = ° - ∠CBM = Ответ:

1. Рассмотрим треугольник BCM. Так как BC = BM, то треугольник BCM – равнобедренный, значит углы при основании равны: \(∠BMC = ∠BCM = 49°\).

2. Тогда угол \(∠CBM\) равен: \(180° - 2 ⋅ ∠BMC = 180° - 2 ⋅ 49° = 180° - 98° = 82°\).

3. Так как углы \(∠ABC\) и \(∠CBM\) – смежные, то их сумма равна 180°.

4. Значит, угол \(∠ABC\) равен: \(180° - ∠CBM = 180° - 82° = 98°\).

Ответ: ∠ABC = 98°