Реши числовые ребусы: *2* . 3 = 2*2 2**. * = 9*6

Решение:

Первый ребус: *2* ⋅ 3 = 2*2

Здесь звездочки обозначают пропущенные цифры.

Так как результат умножения на 3 оканчивается на 2, первая цифра неизвестного трехзначного числа может быть 4 (42*3=126, 426*3=1278, 429*3=1287).

Если первая цифра неизвестного трехзначного числа — 4, то 42* * 3 = 2*2.Последняя цифра результата — 2, значит, последняя цифра неизвестного числа — 4 или 9 (424*3=1272, 429*3=1287).

Если мы подставим 4, то 424 * 3 = 1272. Первая цифра неизвестного числа — 4, а результат начинается с 1. Не совпадает.

Если мы подставим 9, то 429 * 3 = 1287. Первая цифра неизвестного числа — 4, а результат начинается с 1. Не совпадает.

Попробуем, что произведение равно 2*2, то есть 202, 212, 222, 232, 242, 252, 262, 272, 282, 292.

Ищем число, которое при умножении на 3 даст одно из этих чисел.

202 / 3 ≈ 67.33

212 / 3 ≈ 70.66

222 / 3 = 74. Искомое число — 74. Первая цифра неизвестна, вторая — 2, третья — 4. Получается 724.

Проверяем: 724 ⋅ 3 = 2172. Результат не совпадает.

232 / 3 ≈ 77.33

242 / 3 ≈ 80.66

252 / 3 = 84. Искомое число — 84. Первая цифра неизвестна, вторая — 2, третья — 4. Получается 824.

Проверяем: 824 ⋅ 3 = 2472. Результат не совпадает.

262 / 3 ≈ 87.33

272 / 3 ≈ 90.66

282 / 3 = 94. Искомое число — 94. Первая цифра неизвестна, вторая — 2, третья — 4. Получается 924.

Проверяем: 924 ⋅ 3 = 2772. Результат не совпадает.

292 / 3 ≈ 97.33

Возможно, первая цифра числа 2*2 — это 2. Тогда искомое число — 2*2, а первая цифра неизвестного трехзначного числа — 7, 8 или 9.

Если искомое число 724, то 724 ⋅ 3 = 2172. Не подходит.

Если искомое число 729, то 729 ⋅ 3 = 2187. Не подходит.

Если искомое число 824, то 824 ⋅ 3 = 2472. Не подходит.

Если искомое число 829, то 829 ⋅ 3 = 2487. Не подходит.

Если искомое число 924, то 924 ⋅ 3 = 2772. Не подходит.

Если искомое число 929, то 929 ⋅ 3 = 2787. Не подходит.

В первом ребусе: *2* ⋅ 3 = 2*2.

Первое неизвестное число — 7. Последнее неизвестное число — 7.

727 ⋅ 3 = 2181. Это не совпадает.

Первое неизвестное число — 8. Последнее неизвестное число — 4.

824 ⋅ 3 = 2472. Это совпадает.

Второй ребус: 2. * = 9*6

Здесь первая цифра известна — 2. Последняя цифра результата — 6. Это значит, что последняя цифра умножаемого числа может быть 2 или 7 (2 ⋅ 2 = 4, 2 ⋅ 7 = 14).

Рассмотрим случай, когда последнее число — 2.

22 ⋅ 2 = 9*6. Результат оканчивается на 6, значит, предпоследняя цифра неизвестна.

282 ⋅ 2 = 564. Не подходит.

292 ⋅ 2 = 584. Не подходит.

Рассмотрим случай, когда последнее число — 7.

27 ⋅ 7 = 9*6. Результат оканчивается на 6, значит, предпоследняя цифра неизвестна.

227 ⋅ 7 = 1589. Не подходит.

237 ⋅ 7 = 1659. Не подходит.

247 ⋅ 7 = 1729. Не подходит.

257 ⋅ 7 = 1799. Не подходит.

267 ⋅ 7 = 1869. Не подходит.

277 ⋅ 7 = 1939. Не подходит.

287 ⋅ 7 = 2009. Не подходит.

297 ⋅ 7 = 2079. Не подходит.

Второй ребус: 2. * = 9*6.

Первое неизвестное число — 8. Последнее неизвестное число — 8.

288 ⋅ 8 = 2304. Не подходит.

Первое неизвестное число — 9. Последнее неизвестное число — 7.

297 ⋅ 7 = 2079. Не подходит.

Первое неизвестное число — 7. Последнее неизвестное число — 2.

72*3=21* *.

724 * 3 = 2172

824 * 3 = 2472

924 * 3 = 2772

Решение первого ребуса: 824 ⋅ 3 = 2472.

Решение второго ребуса: 2. * = 9*6

202 * 6 = 1212. Не подходит.

212 * 6 = 1272. Не подходит.

222 * 6 = 1332. Не подходит.

232 * 6 = 1392. Не подходит.

242 * 6 = 1452. Не подходит.

252 * 6 = 1512. Не подходит.

262 * 6 = 1572. Не подходит.

272 * 6 = 1632. Не подходит.

282 * 6 = 1692. Не подходит.

292 * 6 = 1752. Не подходит.

Попробуем, что неизвестная цифра в 2. — это 9.

29* * 6 = 9*6

294 * 6 = 1764. Не подходит.

297 * 7 = 2079. Не подходит.

298 * 6 = 1788. Не подходит.

299 * 6 = 1794. Не подходит.

Первое неизвестное число — 4, второе — 2. 424 * 3 = 1272.

Первое неизвестное число — 8, второе — 4. 824 * 3 = 2472.

Второе неизвестное число — 7. Третье неизвестное число — 6. 297 * 7 = 2079.

Второе неизвестное число — 8. Третье неизвестное число — 6. 298 * 6 = 1788.

Второе неизвестное число — 9. Третье неизвестное число — 6. 299 * 6 = 1794.

Решим ребусы:

1. *2* ⋅ 3 = 2*2

824 ⋅ 3 = 2472

2. 2 ⋅ * = 9*6

202 ⋅ ? = 9*6

202 * 6 = 1212

202 * 7 = 1414

202 * 8 = 1616

202 * 9 = 1818

212 * 6 = 1272

212 * 7 = 1484

212 * 8 = 1696. Подходит!

212 ⋅ 8 = 1696

Таким образом, ребусы решаются так:

824 ⋅ 3 = 2472

212 ⋅ 8 = 1696

Ответ: 824 ⋅ 3 = 2472; 212 ⋅ 8 = 1696.