Реши числовые ребусы, записав их в столб

Решение:

1. 52* + *6* = 9

Решим пример столбиком:

• В разряде единиц: 2 + * = *. Это значит, что в разряде единиц получилось число, оканчивающееся на 2, прибавив к 2 какое-то число. Наиболее вероятный вариант: 2 + 0 = 2. Тогда второе число заканчивается на 0.
• В разряде десятков: 5 + 6 + (возможный перенос из разряда единиц) = 9. Если в разряде единиц был перенос, то 5 + 6 + 1 = 12. Тогда в разряде десятков получается 2, а в разряде сотен — 1. Но результат — 9. Значит, переноса из разряда единиц не было.
• Проверяем: 52 + 60 = 112. Получается 9, но здесь 112. Значит, первое число не 52, а 50+2, второе — 60+*.
• Если первое число 52, второе 6*, то 52 + 60 = 112.
• Возможно, задача подразумевает, что * — это цифры.
• 1) 52* + *6* = 9
• Единицы: 2 + * = *. Получаем 2 + 0 = 2 (без переноса).
• Десятки: 5 + 6 = 11. В данном случае, чтобы получить 9, нужно 5 + 6 = 11, значит, одно из чисел должно быть меньше, чтобы в сумме получилось 9.
• Если предположить, что 2 + 0 = 2, то второе число заканчивается на 0.
• 5* + *60 = 9*2
• Если * = 7, то 57 + 76 = 133. Не подходит.
• Если * = 4, то 54 + 46 = 100. Не подходит.
• Если * = 3, то 53 + 36 = 89. Не подходит.
• Если 2 + 2 = 4, тогда 5 + 6 = 11. 112.
• Попробуем решить как пример с неизвестными:
• 52x + y6z = 9ab
• 2 + z = b (возможно, с переносом)
• 5x + 6y (+ перенос) = 9a (возможно, с переносом)
• Если 2 + 0 = 2 (b=2), то 5x + 6y = 9a.
• 50 + 60 = 110.
• 52 + 60 = 112.
• 52 + 66 = 118.
• 52 + 61 = 113.
• 52 + 62 = 114.
• 52 + 63 = 115.
• 52 + 64 = 116.
• 52 + 65 = 117.
• 52 + 67 = 119.
• 52 + 68 = 120.
• 52 + 69 = 121.
• 52 + 76 = 128.
• 52 + 86 = 138.
• 52 + 96 = 148.
• 52 + 26 = 78.
• 52 + 36 = 88.
• 52 + 46 = 98.
• 52 + 46 = 98.
• Ответ: 52 + 46 = 98
• 2. *23 – 5 = 181
• Решим пример столбиком:
• _ _ _ (число)
• - 5 _ _
• ---------
• 181
• Разряд единиц: * - * = 1.
• Разряд десятков: 2 - * = 8. Чтобы из 2 вычесть число и получить 8, нужно занять из разряда сотен. Тогда 12 - * = 8. Значит, * = 4.
• Разряд сотен: * (оставшаяся цифра после занятия) - 5 = 1.
• Если из разряда сотен заняли 1, то осталось * - 1. Значит, * - 1 - 5 = 1, или * - 6 = 1. Тогда * = 7.
• Проверяем: 723 - 542 = 181.
• Ответ: 723 - 542 = 181
• 3. *2*. 3 = 2*2
• Решим пример:
• _ _ _ (число)
• x 3
• -------
• 2 _ _ 2
• Единицы: * * 3 = ...2. Значит, последняя цифра первого числа 4 (4*3 = 12).
• Десятки: 2 * 3 = 6. Плюс возможный перенос из разряда единиц. Если перенос был 1, то 6 + 1 = 7. Тогда число будет 274.
• Сотни: * * 3 = 2. Если * = 1, то 1 * 3 = 3. Не подходит.
• Если * = 0, то 0 * 3 = 0. Не подходит.
• Попробуем иначе:
• _ 2 _
• x 3
• -----
• 2 _ _ 2
• Единицы: * x 3 = ...2. Это может быть 4 x 3 = 12 (пишем 2, 1 в уме).
• Десятки: 2 x 3 = 6. Плюс 1 (из единиц) = 7. Получаем 272.
• Сотни: * x 3 = 2. Это невозможно, так как 0*3=0, 1*3=3.
• Значит, где-то ошибка.
• Попробуем так:
• _ _ 4
• x 3
• -----
• 2 _ _ 2
• Единицы: 4*3 = 12. Пишем 2, 1 в уме.
• Десятки: _ * 3 + 1 (в уме) = ..._ .
• Сотни: _ * 3 = 2. Не подходит.
• Пересмотрим первый множитель.
• _ _ _
• x 3
• -----
• 2 _ _ 2
• Единицы: x * 3 = 2. Тогда x = 4. (4*3 = 12, пишем 2, 1 в уме).
• Десятки: _ * 3 + 1 (в уме) = ..._.
• Сотни: _ * 3 = 2. Невозможно.
• Значит, первое число не трехзначное.
• _ _
• x 3
• -----
• 2 _ _ 2
• Десятки: _ * 3 = ...2. Значит, _ = 4. (4*3 = 12, пишем 2, 1 в уме).
• Сотни: _ * 3 + 1 (в уме) = 2.
• Тогда _ * 3 = 1. Невозможно.
• Значит, первое число не двузначное.
• _
• x 3
• -----
• 2 _ _ 2
• Невозможно.
• Посмотрим на результат: 2*2.
• Если 2 * 3 = 6.
• Если 3 * 3 = 9.
• Если 4 * 3 = 12.
• Если 5 * 3 = 15.
• Если 6 * 3 = 18.
• Если 7 * 3 = 21.
• Если 8 * 3 = 24.
• Если 9 * 3 = 27.
• В результате 2*2. Значит, последняя цифра 2.
• Это может быть 4*3=12 или 14*3=42 или 24*3=72.
• Если *2* = 4? 4*3 = 12. Не 2*2.
• Если *2* = 14? 14*3 = 42. Не 2*2.
• Если *2* = 24? 24*3 = 72. Не 2*2.
• Попробуем решить с конца:
• _ * 3 = ...2. Значит, _ = 4.
• ( _ 2 4 ) * 3 = 2 _ _ 2
• 4 * 3 = 12. Пишем 2, 1 в уме.
• 2 * 3 = 6. + 1 (в уме) = 7. Пишем 7.
• _ * 3 = 2. Невозможно.
• Значит, первое число не трехзначное.
• _ _
• x 3
• -----
• 2 _ _ 2
• _ * 3 = ...2. Значит, _ = 4.
• 4 * 3 = 12. Пишем 2, 1 в уме.
• _ * 3 + 1 (в уме) = 2.
• _ * 3 = 1. Невозможно.
• Попробуем иначе:
• * 2 * . 3 = 2 * 2
• Пусть неизвестные цифры: abc. 3*c = ...2. Значит, c=4.
• 3*b + (перенос) = ...*
• 3*a + (перенос) = 2
• Если c=4, то 3*4 = 12. Пишем 2, 1 в уме.
• 3*b + 1 = ...*
• 3*a + (перенос) = 2
• Если a=0, то 3*0 = 0. Перенос 0. Тогда 0*3=0. Получаем 072. Не подходит.
• Если a=1, то 3*1 = 3. Но результат 2.
• Если a=0, b=2, c=4, то 024 * 3 = 72. Не подходит.
• Если a=0, b=7, c=4, то 074 * 3 = 222.
• 074 * 3 = 222.
• Ответ: 74 * 3 = 222
• 4. 2 . * = 9*6
• Решим пример:
• 2 _ _
• x _
• ------
• 9 _ _ 6
• Единицы: _ * _ = ...6. Это может быть: 2*3=6, 2*8=16, 4*4=16, 4*9=36, 6*6=36, 7*8=56.
• Десятки: _ * _ + (перенос) = ...*
• Сотни: 2 * _ + (перенос) = 9.
• Если неизвестный множитель = 3:
• 2 _ _
• x 3
• ------
• 9 _ _ 6
• 3 * _ = ...6. Значит, _ = 2 или _ = 12 (невозможно).
• _ = 2.
• 2 _ 2
• x 3
• ------
• 9 _ _ 6
• 3 * 2 = 6. Пишем 6.
• 3 * _ + (перенос) = ..._
• 3 * 2 + (перенос) = 9.
• 3*2 = 6. Значит, перенос 3.
• 3 * _ + 3 = 9.
• 3 * _ = 6. Значит, _ = 2.
• 222 * 3 = 666. Не подходит.
• Если неизвестный множитель = 4:
• 2 _ _
• x 4
• ------
• 9 _ _ 6
• 4 * _ = ...6. Значит, _ = 4 или _ = 9.
• Если _ = 4:
• 2 4 4
• x 4
• ------
• 9 _ _ 6
• 4 * 4 = 16. Пишем 6, 1 в уме.
• 4 * 4 + 1 = 17. Пишем 7, 1 в уме.
• 4 * 2 + 1 = 9. Пишем 9.
• 244 * 4 = 976.
• Ответ: 244 * 4 = 976

Ответ: 1. 52 + 46 = 98; 2. 723 - 542 = 181; 3. 74 * 3 = 222; 4. 244 * 4 = 976.