Краткое пояснение: Сначала решим двойное неравенство, чтобы найти диапазон значений x, а затем определим, сколько целых чисел попадает в этот диапазон.
Пошаговое решение:
- Умножим все части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби:
\[ 1.25 \cdot 4 < 6x - 1 < 2.5 \cdot 4 \]
\[ 5 < 6x - 1 < 10 \] - Прибавим 1 ко всем частям неравенства:
\[ 5 + 1 < 6x < 10 + 1 \]
\[ 6 < 6x < 11 \] - Разделим все части неравенства на 6:
\[ \frac{6}{6} < x < \frac{11}{6} \]
\[ 1 < x < 1.833... \]
Теперь определим, какие целые числа находятся в диапазоне от 1 до 1.833... Так как x строго больше 1 и строго меньше 1.833..., целых чисел в этом диапазоне нет.
Ответ: 0