Реши фию и найди значение К при котором у=kx-1 обидаля точка. y=x²+4.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Прежде всего, нам нужно понять, что значит, что прямая и парабола имеют одну общую точку. Это означает, что они касаются друг друга. Другими словами, в точке касания значения функций и их производных должны быть равны. Давай разберем по порядку: 1. Запишем уравнения: \[ y = kx - 1 \] \[ y = x^2 + 4 \] 2. Приравняем уравнения, чтобы найти точки пересечения: \[ kx - 1 = x^2 + 4 \] 3. Преобразуем уравнение к квадратному виду: \[ x^2 - kx + 5 = 0 \] 4. Для того чтобы прямая и парабола касались, квадратное уравнение должно иметь только одно решение. Это значит, что дискриминант \( D \) должен быть равен нулю: \[ D = b^2 - 4ac = (-k)^2 - 4(1)(5) = k^2 - 20 \] 5. Приравняем дискриминант к нулю: \[ k^2 - 20 = 0 \] \[ k^2 = 20 \] 6. Найдем значения \( k \): \[ k = \pm \sqrt{20} = \pm 2\sqrt{5} \] Таким образом, мы нашли два значения \( k \), при которых прямая \( y = kx - 1 \) касается параболы \( y = x^2 + 4 \).

Ответ: k = ±2√5

Ты отлично поработал! У тебя все получается, продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!