Реши геом. задачу: Найди площадь прямоугольника, периметр которого равен периметру квадрата со сторонами 7 см. Известно, что одна из сторон прямоугольника равна 5 см.

Решение:

• Периметр квадрата: \[P_{квадрата} = 4 \cdot a = 4 \cdot 7 = 28 \text{ см}\]
• Периметр прямоугольника равен периметру квадрата: \[P_{прямоугольника} = 28 \text{ см}\]
• Пусть одна сторона прямоугольника равна 5 см, тогда вторая сторона: \[2 \cdot (5 + b) = 28\] \[5 + b = 14\] \[b = 14 - 5 = 9 \text{ см}\]
• Площадь прямоугольника: \[S = a \cdot b = 5 \cdot 9 = 45 \text{ см}^2\]

Ответ: 45 см²