Реши графически систему уравнений и запиши ответ { y - x = 5; y + x = 3. }

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем первое уравнение.
   Дано: \( y - x = 5 \)
   Выразим \( y \): \( y = x + 5 \)
   Это уравнение прямой. Чтобы построить его, найдем две точки.
   Если \( x = 0 \), то \( y = 0 + 5 = 5 \). Получаем точку (0, 5).
   Если \( y = 0 \), то \( 0 = x + 5 \), значит \( x = -5 \). Получаем точку (-5, 0).
2. Шаг 2: Преобразуем второе уравнение.
   Дано: \( y + x = 3 \)
   Выразим \( y \): \( y = -x + 3 \)
   Это уравнение прямой. Найдем две точки.
   Если \( x = 0 \), то \( y = -0 + 3 = 3 \). Получаем точку (0, 3).
   Если \( y = 0 \), то \( 0 = -x + 3 \), значит \( x = 3 \). Получаем точку (3, 0).
3. Шаг 3: Построим графики.
   На координатной плоскости построим прямые, проходящие через найденные точки:
• Прямая 1: через точки (0, 5) и (-5, 0).
• Прямая 2: через точки (0, 3) и (3, 0).
4. Шаг 4: Найдем точку пересечения.
   Графики двух прямых пересекаются в одной точке. Координаты этой точки и являются решением системы. Визуально (или путем решения полученной системы \( y = x + 5 \) и \( y = -x + 3 \)) находим, что точка пересечения имеет координаты \( x = -1 \) и \( y = 4 \).

Ответ: (-1; 4)