Реши и заполни таблицу. Сторона треугольника а Высота hₐ Площадь треугольника S

Для решения данной задачи нам потребуется формула площади треугольника:

$$ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a $$

где:

• ( S ) - площадь треугольника,
• ( a ) - сторона треугольника,
• ( h_a ) - высота, проведенная к стороне ( a ).

1. Первый столбец: Дано ( a = 7,9 \text{ мм} ) и ( h_a = 5 \text{ мм} ). Необходимо найти площадь ( S ).

   Используем формулу:

   $$ S = \frac{1}{2} \cdot 7,9 \text{ мм} \cdot 5 \text{ мм} = \frac{1}{2} \cdot 39,5 \text{ мм}^2 = 19,75 \text{ мм}^2 $$

2. Второй столбец: Дано ( a = 7 \text{ мм} ) и ( S = 24,5 \text{ мм}^2 ). Необходимо найти высоту ( h_a ).

   Используем формулу площади треугольника и выразим высоту:

   $$ h_a = \frac{2S}{a} $$

   Подставим значения:

   $$ h_a = \frac{2 \cdot 24,5 \text{ мм}^2}{7 \text{ мм}} = \frac{49 \text{ мм}^2}{7 \text{ мм}} = 7 \text{ мм} $$

3. Третий столбец: Дано ( h_a = 11 \text{ дм} ) и ( S = 42,35 \text{ дм}^2 ). Необходимо найти сторону ( a ).

   Используем формулу площади треугольника и выразим сторону:

   $$ a = \frac{2S}{h_a} $$

   Подставим значения:

   $$ a = \frac{2 \cdot 42,35 \text{ дм}^2}{11 \text{ дм}} = \frac{84,7 \text{ дм}^2}{11 \text{ дм}} = 7,7 \text{ дм} $$

Заполненная таблица:

Сторона треугольника ( a )	Высота ( h_a )	Площадь треугольника ( S )
7,9 мм	5 мм	19,75 мм²
7 мм	7 мм	24,5 мм²
7,7 дм	11 дм	42,35 дм²

Ответ: Заполнена таблица выше.