Реши квадратное уравнение 4x² − 20x + 16 = 0.

Решим квадратное уравнение:

4x² − 20x + 16 = 0

Разделим обе части уравнения на 4:

x² - 5x + 4 = 0

Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9

Дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 * 1} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 * 1} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Так как (первым вводи больший корень), то

x₁ = 4

x₂ = 1

Ответ: x₁ = 4; x₂ = 1