Реши квадратные уравнения: 1) x² + 5x + 6 = 0 2) y² - y - 20 = 0

Решение:

1. Уравнение: \( x^2 + 5x + 6 = 0 \)

1. Определим коэффициенты: \( a = 1, b = 5, c = 6 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

2. Уравнение: \( y^2 - y - 20 = 0 \)

1. Определим коэффициенты: \( a = 1, b = -1, c = -20 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни: \[ y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-1) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-1) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Ответ: 1) x₁ = -2, x₂ = -3; 2) y₁ = 5, y₂ = -4.